نظریه آشوب چیست؟ بررسی نظریه آشوب و کاربردهای آن در زندگی
نظریه آشوب(CHAOS THEORY) علم شگفتی‌ها، غیرخطی‌ها و غیرقابل پیش‌بینی هاست. این علم به ما می‌آموزد که انتظار چیز‌های غیرمنتظره را داشته باشیم. در حالی که بیشتر علوم سنتی با پدیده‌های ظاهراً قابل پیش‌بینی مانند گرانش، الکتریسیته یا واکنش‌های شیمیایی سر و کار دارند، نظریه آشوب با چیز‌های غیرخطی سروکار دارد که پیش‌بینی یا کنترل آن‌ها عملاً غیرممکن است، مانند تلاطم، آب و هوا، بازار سهام، حالات مغز ما و… این پدیده‌ها اغلب توسط ریاضیات فراکتال توصیف می‌شوند که پیچیدگی بی‌نهایت طبیعت را به تصویر می‌کشد.
بسیاری از اشیاء طبیعی ویژگی‌های فراکتالی از خود نشان می‌دهند، از جمله مناظر، ابر‌ها، درختان، اندام‌ها، رودخانه‌ها و… از سوی دیگر بسیاری از سیستم‌هایی که در زندگی نقش دارند رفتار پیچیده و آشفته‌ای از خود نشان می‌دهند. شناخت ماهیت پر هرج و مرج و فراکتال دنیای ما می‌تواند بینش، قدرت و خرد جدیدی به ما بدهد. به عنوان مثال، با درک نظریه آشوب، خلبان بالون می‌تواند یک بالون را به مکان مورد نظر هدایت کند. با درک این موضوع که اکوسیستم‌ها، سیستم‌های اجتماعی و سیستم‌های اقتصادی ما به هم مرتبط هستند، می‌توان امیدوار بود از رویداد‌ها و اتفاقاتی که ممکن است در بازه‌های زمانی بلند مدت باعث ایجاد ضرر و زیان برای ما بشود در امان بمانیم.
از سوی دیگر نظریه آشوب یک گرایش تحصیلی در ریاضیات است که در چندین رشته از جمله فیزیک، مهندسی، اقتصاد، زیست‌شناسی و فلسفه کاربرد دارد. نظریه آشوب رفتار سیستم‌های دینامیکی را که به شرایط اولیه بسیار حساس هستند، مطالعه می‌کند، اثری که عموماً به عنوان اثر پروانه‌ای از آن یاد می‌شود. تفاوت‌های کوچک در شرایط اولیه (مانند موارد ناشی از خطا‌های گرد کردن در محاسبات عددی) نتایج بسیار متفاوتی را برای سیستم‌ها به همراه دارد که پیش‌بینی بلندمدت را به طور کلی غیرممکن می‌کند. در اینجا مایلم آموزش زیر را که توسط فرادرس منتشر شده است به شما مخاطبان گرامی معرفی نمایم.
چرا نظریه آشوب اهمیت دارد؟
نظریه آشوب به دلایل متعددی توانسته است به یک موضوع مهم و با اهیمت تبدیل شود که در ادامه با دو مورد از مهمترین دلایل تبدیل نظریه آشوب به یک نظریه مهم آشنا می‌شویم:
نظریه آشوب این امکان را ایجاد می‌کند تا دانشمندان بتوانند با کمک ابزار‌های تئوری و تجربی به بررسی و شناخت رفتار‌های پیچیده یک سیستم بپردازند. از سوی دیگر نظریه آشوب یک نظریه بسیار کاربردی است زیرا می‌تواند به دانشمندان کمک کند تا به پیش‌بینی حالات مختلف رفتار یک سیستم بپردازند.
تاریخچه نظریه آشوب
یکی از طرفداران اولیه نظریه آشوب، هانری پوانکاره بود. در دهه ۱۸۸۰، او در حین مطالعه مسأله سه جسم، دریافت که می‌تواند مدار‌هایی وجود داشته باشد که غیر تناوبی باشند، اما برای همیشه افزایش یابند و به یک نقطه ثابت نزدیک نشوند. در سال ۱۸۹۸ ژاک هادامارد یک مطلب تأثیرگذار درباره حرکت آشفته یک ذره آزاد منتشر کرد که بدون اصطکاک روی سطحی با انحنای منفی ثابت میلغزد. در سیستم مورد مطالعه، بیلیارد هادامارد، هادامارد توانست نشان دهد که همه مسیر‌ها ناپایدار هستند، زیرا تمام مسیر‌های ذرات به طور نمایی از یکدیگر واگرا می‌شوند، با توان لیاپانوف مثبت.
با وجود فرضیه‌های اولیه در مورد نظریه آشوب در نیمه اول قرن بیستم، این نظریه از اواسط قرن رسمیت یافت، زمانی که برای اولین بار برای برخی از دانشمندان آشکار شد که نظریه خطی، نظریه غالب سیستم در آن زمان، به سادگی نمی‌تواند موارد مشاهده شده را توضیح دهد. رفتار آزمایش‌های خاص مانند نقشه لجستیک. کاتالیزور اصلی برای توسعه نظریه آشوب، کامپیوتر الکترونیکی بود.
در واقع بسیاری از ریاضیات نظریه آشوب شامل تکرار مکرر فرمول‌های ساده ریاضی است که انجام آن با دست غیرعملی است و رایانه‌های الکترونیکی این محاسبات مکرر را عملی می‌کردند و با کمک ارقام و تصاویر امکان تجسم این سیستم‌ها را فراهم می‌کردند.
یکی از پیشگامان اولیه نظریه آشوب ادوارد لورنز بود که به واسطه کار برروی سیستم‌های پیش‌بینی آب و هوا به در سال ۱۹۶۱ به این نظریه علاقمند شد. او می‌خواست دنباله‌ای از داده‌ها را ببیند و برای پیش‌بینی شرایط آب و هوا و صرفه‌جویی در زمان شبیه‌سازی شرایط آب و هوایی را از اواسط مسیر شروع کرد. او توانست این کار را با وارد کردن داده‌های مربوط به شرایط در میانه شبیه‌سازی خود که دفعه قبل محاسبه کرده بود انجام دهد.
در کمال تعجب، آب و هوایی که دستگاه شروع به پیش‌بینی کرد کاملاً متفاوت از آب و هوای محاسبه شده قبلی بود. لورنز نتایج به دست آمده را در کامپیوتر دنبال کرد. کامپیوتر با دقت ۶ رقمی کار می‌کرد. اما پرینت نتایج متغیر‌ها را به یک عدد ۳ رقمی گرد کرد، بنابراین مقداری مانند ۰.۵۰۶۱۲۷ به عنوان ۰.۵۰۶ چاپ شد. این تفاوت ناچیز است و به نظر می‌امد که این گرد کردن نتیجه به دست آمده عملاً هیچ تأثیری در نتیجه ندارد. با این حال، لورنز متوجه شد که تغییرات کوچک در شرایط اولیه، تغییرات بزرگی در نتیجه بلندمدت ایجاد می‌کند. این کشف لورنز، که به نام جاذبه‌های لورنز شناخته می‌شود، نشان داد که حتی مدل‌سازی دقیق اتمسفر نیز نمی‌تواند به طور کلی پیش‌بینی طولانی‌مدت هوا را انجام دهد. درواقع می‌توان گفت پیش‌بینی آب و هوا فقط برای یک هفته آینده قابل انجام است.
کاربردهای نظریه آشوب
نظریه آشوب در بسیاری از رشته‌های علمی کاربرد دارد، از زمین‌شناسی، ریاضیات، برنامه‌نویسی، میکروبیولوژی، زیست‌شناسی گرفته تا علوم کامپیوتر، اقتصاد، مهندسی، مالی، هواشناسی، فلسفه، فیزیک، سیاست، پویایی جمعیت، روانشناسی و رباتیک و… نظریه آشوب در آزمایشگاه‌ها در سیستم‌های مختلفی از جمله مدار‌های الکتریکی، لیزر‌ها، واکنش‌های شیمیایی نوسانی، دینامیک سیالات و دستگاه‌های مکانیکی و مغناطیسی مکانیکی و همچنین مدل‌های کامپیوتری فرآیند‌های آشفته مشاهده شده است.
مشاهدات رفتار آشفته در طبیعت شامل تغییرات آب و هوا، دینامیک ماهواره‌ها در منظومه شمسی، تکامل زمانی میدان مغناطیسی اجرام سماوی، رشد جمعیت در اکولوژی، پویایی پتانسیل‌های عمل در نورون‌ها و ارتعاشات مولکولی است. همچنین از سوی دیگر نظریه آشوب در حال حاضر برای مطالعات پزشکی صرع، به ویژه برای پیش‌بینی تشنج‌های به ظاهر تصادفی با مشاهده شرایط اولیه، مورد استفاده قرار گرفته است.
نظریه آشوب کوانتومی به مطالعه چگونگی مطابقت بین مکانیک کوانتومی و مکانیک کلاسیک در زمینه سیستم‌های آشفته می‌پردازد. اخیراً زمینه دیگری به نام آشوب نسبیتی برای توصیف سیستم‌هایی پدید آمده است که از قوانین نسبیت عام پیروی می‌کنند. در مهندسی برق، از سیستم‌های آشفته در ارتباطات، مولد‌های اعداد تصادفی و سیستم‌های رمزگذاری استفاده می‌شود. در تجزیه و تحلیل عددی، روش نیوتن رافسون برای تقریب ریشه‌های یک تابع، اگر تابع فاقد ریشه واقعی باشد، می‌تواند منجر به تکرار‌های آشفته شود.
نظریه آشوب در آثار فرهنگی
نظریه آشوب در فیلم‌ها و آثار ادبی متعددی مورد استفاده قرار گرفته است. به عنوان مثال، در رمان پارک ژوراسیک مایکل کریشتون تا حدود کمی و در دنباله آن به طور گسترده‌تری به نظریه آشوب اشاره شده است. نمونه‌های دیگر نیز وجود دارند که به نمایش نظریه آشوب پرداخته‌اند که از مهمترین آن‌ها می‌توان مواردی مانند فیلم آشوب، اثر پروانه، کمدی The Big Bang Theory، بازی Arcadia تام استوپارد و بازی‌های ویدیویی Tom Clancy’s Splinter Cell: Chaos Theory و Assassin’s Creed نام برد. همچنین مستندی با عنوان تأثیر نظریه آشوب در شکل دادن به درک عمومی از جهانی که در آن زندگی می‌کنیم توسط شبکه بی‌بی سی و به کارگردانی دیوید مالون تهیه و تولید شده است.
نظریه آشوب و بازارها
دو اشتباه رایج در مورد بازار‌های سهام وجود دارد. یکی بر اساس تئوری اقتصادی کلاسیک است و ادعا می‌کند که بازارها ۱۰۰ درصد کارآمد و غیرقابل پیش‌بینی هستند. نظریه دیگر این است که بازارها تا حدی قابل پیش‌بینی هستند. در غیر این صورت، سرمایه‌گذاران بزرگ چگونه به طور مداوم سود می‌کنند؟
حقیقت این است که بازارها سیستم‌های پیچیده و آشفته‌ای هستند و رفتار آن‌ها دارای اجزای سیستمی و تصادفی است. در واقع می‌توان گفت پیش‌بینی‌های بازار سهام تنها تا حدی می‌تواند دقیق باشد. همانطور که لورنز ثابت کرد، سیستم‌های پیچیده آشفته در برابر تغییرات جزئی آسیب‌پذیر هستند و این می‌تواند یک سیستم را مختل کند و آن را از تعادل خود دور کند. به عنوان مثال، یک اثر مثبت در یک متغیر، متغیر دیگر را افزایش می‌دهد، که به نوبه خود، متغیر اول را نیز افزایش می‌دهد. این تغییر منجر به رشد تصاعدی در سیستم می‌شود و آن را از حالت تعادل خارج می‌کند و در نهایت منجر به فروپاشی سیستم می‌شود. برعکس، یک حلقه بازخورد منفی اثر مشابهی دارد، سیستم به تغییر در جهت مخالف پاسخ می‌دهد.
در امور مالی، نظریه آشوب نشان می‌دهد که قیمت اوراق بهادار آخرین چیزی است که تغییر می‌کند. درواقع با استفاده از تئوری آشوب، تغییر در قیمت از طریق پیش‌بینی‌های ریاضی عوامل زیر تعیین می‌شود:
- انگیزه‌های شخصی معامله‌گر
- تغییرات در حجم
- شتاب تغییرات، و شتاب پشت تغییرات
- و…
اصول تئوری آشوب
اثر پروانه ای:
این اثر به پروانه‌ای که در نیومکزیکو بال می‌زند قدرت ایجاد طوفان در چین را می‌دهد. ممکن است زمان زیادی طول بکشد، اما این اتفاق قطعی است. در واقع اگر پروانه بال‌های خود را در نقطه مناسب در فضا/زمان تکان نمی‌داد، طوفان رخ نمی‌داد. براساس اثر پروانه‌ای می‌توان نتیجه گرفت که تغییرات کوچک در شرایط اولیه منجر به تغییرات شدید در نتایج می‌شود.
پیش بینی ناپذیری:
از آنجا که ما هرگز نمی‌توانیم تمام شرایط اولیه یک سیستم پیچیده را با جزئیات کامل بدانیم، نمی‌توانیم به پیش‌بینی سرنوشت نهایی یک سیستم پیچیده امیدوار باشیم. حتی خطا‌های جزئی در اندازه‌گیری وضعیت یک سیستم در طول زمان به طور چشمگیری تقویت می‌شود و هر پیش‌بینی را بی‌فایده می‌کند.
اختلاط:
اختلاط یا آشفتگی نشان می‌دهد که دو نقطه مجاور در یک سیستم پیچیده در نهایت پس از گذشت مدتی در موقعیت‌های بسیار متفاوتی قرار می‌گیرند. به عنوان مثال دو مولکول آب همسایه ممکن است در قسمت‌های مختلف اقیانوس یا حتی در اقیانوس‌های مختلف قرار گیرند و یا گروهی از بالن‌های هلیومی که با هم پرتاب می‌شوند، در نهایت در مکان‌های کاملاً متفاوتی فرود می‌آیند.
جهت دهی:
هنگامی که جهت دهی وجود دارد، سیستم‌ها اغلب آشفته می‌شوند. به عنوان مثال اگر به رفتار بازار سهام توجه کنید متوجه می‌شوید با افزایش یا کاهش ارزش سهام، مردم تمایل به خرید یا فروش آن سهام دارند. این موضوع نشان می‌دهد نظریه آشوب می‌تواند بر قیمت سهام تأثیر بگذارد و باعث افزایش یا کاهش بی‌نظم قیمت سهام شود.
دینامیک آشفته
در زبان عامیانه کلمه آشوب به معنای حالت بی‌نظمی است. با این حال، در نظریه آشوب، این اصطلاح به طور دقیق‌تری تعریف می‌شود. اگرچه هیچ تعریف ریاضی پذیرفته شده جهانی از آشوب وجود ندارد، یک تعریف رایج می‌گوید که برای طبقه‌بندی یک سیستم دینامیکی به عنوان آشوب، باید ویژگی‌های زیر را داشته باشد:
- باید به شرایط اولیه حساس باشد.
- باید از نظر توپولوژیکی ترکیب شود.
- مدار‌های دوره‌ای آن باید متراکم باشند.
- و…
حساسیت به شرایط اولیه در نظریه آشوب
حساسیت به شرایط اولیه به این معنی است که هر نقطه در سیستمی به طور دلخواه با نقاط دیگر ارتباط دارد. بنابراین، به وجود آمدن یک اغتشاش کوچک در شرایط اولیه ممکن است به رفتار‌های آینده سیستم اثر بگذارد و باعث ایجاد رفتار‌های متفاوتی شود. حساسیت به شرایط اولیه عموماً به عنوان اثر پروانه‌ای شناخته می‌شود. بال بال زدن نشان دهنده یک تغییر کوچک در شرایط اولیه سیستم است که باعث زنجیره‌ای از رویداد‌ها می‌شود که منجر به پدیده‌های در مقیاس بزرگ می‌شود. اگر پروانه بال‌های خود را تکان نمی‌داد، ممکن بود مسیر حرکت سیستم بسیار متفاوت باشد.
کلام آخر در مورد نظریه آشوب
در این مقاله تلاش کردیم تا جای ممکن ابتدا شما را با نظریه آشوب آشنا کنیم و در ادامه به بررسی کاربردهای این نظریه در زندگی روزمره بپردازیم. امیدواریم این مقاله توانسته باشد تا حدودی به سؤالات شما در زمینه ماهیت نظریه آشوب و کاربردهای آن پاسخ دهد. در پایان مایلم یکی از آموزش‌های پرمخاطب فرادرس را به شما مخاطبین گرامی معرفی نمایم تا بتوانید با دریافت این آموزش اطلاعات بیشتری در زمینه شناخت نظریه آشوب به دست‌آورید.
نظرات